May I ask you some questions?
いくつか質問をしてもいいですか。
「May I ～?」で「～してもいいですか。」と、許可を求める表現になります。
同類の表現
May I borrow this pen?
このペンをお借りしてもいいですか。
May I ask you for directions?
道を教えていただきたいのですが。
May I have another piece of cake?
もう一つ、ケーキを食べてもいいですか。
May I use your phone?
電話をお借りしてもいいですか。
May I borrow ten dollars?
10ドル貸してもらえますか。
May I have your autograph?
サインしていただけますか。
May I see the dessert menu?
デザートのメニューを見せてもらえますか。
May I go home?
家に帰ってもいいですか。
May I use your bathroom?
お手洗いを使ってもいいですか。