They asked me what to do next.
彼らは私に次に何をすればよいかたずねました。
「what to + 動詞の原形」で「何を～するかということ」という意味になります。
同類の表現
I don't know what to get for his birthday.
彼の誕生日に何を買ったらいいのかわからない。
I don't know what to say.
何と言ったらいいのやら。
I don't know what to do with my free time.
私は暇を持て余している。
I didn't know what to answer.
返事につかえてしまった。
She knows what to wear to the event.
彼女はそのイベントに何を着ていくべきかわかっている。
She was planning what to do with her life.
彼女は人生をどう送るべきかを計画していた。
I don't know what to write here.
ここには何を書けばいいのだろうか。
Don't tell me what to do!
私に命令しないで！