I hear that there is a good restaurant near here.
私はこの近くにいいレストランがあると聞いています。
「hear that ～」で「～だと聞いている」という表現になります。
・この場合の that は文と文をつなぐ接続詞です。
・that は省略できます。
同類の表現
I heard that Mary moved to Los Angeles.
メアリーがロサンゼルスに引っ越したらしいよ。
I am glad that he got into the University of Tokyo.
彼が東京大学に入学したと聞いてうれしいです。
Did you hear that Tom took first place in the tournament?
トムがトーナメントで１位になったって聞きましたか。
I heard that the company president will be visiting our office today.
社長が今日、うちの事務所に来るって聞いたんだけど。
It surprised me to hear that Kate won the race.
ケイトがレースに勝ったと聞いて私は驚いた。