I think she is either a president or a director.
彼女は社長か重役のどちらかだと思います。
「either A or B」は「AかBのどちらか」という意味です。
・「either A or B」が主語になる時の動詞の形は、Bが主語になる場合と同様にします。「either you or she」なら三人称単数の she に合わせることになります。
・「AかBのどちらでも」と訳すこともあります。
同類の表現
Either you or I should attend the meeting.
あなたか私のどちらかが会議に出席しなければなりません。
All of them are either immigrants or descended from immigrants.
彼らはみな、移民か移民の子孫であるかのどちらかだ。
One in four Japanese believes that the government should either reduce or end all financial help to developing countries.
日本人の4人に1人が途上国への経済協力を少なくするか、やめるべきだと考えている。
You may fill it out in either blue or black ink.
それは青インクでも黒インクでもどちらでも記入してよいです。
Either you're wrong, or I am.
あなたか私のどちらかが間違っている。