Jim's mother does not allow him to skateboard on the sidewalk in front of their house.
ジムの母親は彼が家の前の歩道でスケートボードに乗ることを認めません。
「allow A to ～」で「Aに～させておく」「Aが～するのを許す」という表現になります
・to のあとは動詞の原形が入ります。
同類の表現
My father allowed me to study abroad.
父は私が留学するのを許してくれた。
The teacher allowed us to use a calculator in the math test yesterday.
先生は昨日の数学の試験で私たちが計算機を使うのを許してくれた。
Mr. Matsui, allow me to introduce my wife.
松井さん、妻を紹介させてください。
Foreigners without papers aren't allowed to work in this country.
就労ビザのない外国人はわが国では働くことが禁止されている。
My mother allowed me to buy the new bicycle.
母は私がその新しい自転車を買うことを許してくれた。