Could you bring me a cup of tea?
私に紅茶を１杯持ってきてくれませんか。
「bring + A + B」で「AにBを持ってくる」という表現になります。
同類の表現
Bring me another copy of this, will you?
これのコピーをもう１枚持ってきてください。
Bring me the book.
その本を私に持ってきて。
Could you bring us another plate?
もう１枚お皿をいただけますか。
Sit down, and I'll bring you a cold drink.
座って。冷たい飲み物を持ってくるわ。
Will you bring me the check?
勘定を持ってきてもらえます？