That's how he succeeded in business.
そのようにして、彼はビジネスに成功したのです。
「That's how ～.」で「それが～するやり方です」と、方法を説明する文になります。
・この場合の how を「関係副詞」と呼びます。
・「This is how ～.（これが～するやり方です）」も同様に使われます。
同類の表現
This is how I finished the work in one day.
こうやって私は一日でその仕事を終えました。
That's how he won her heart.
ああして彼は彼女の心をつかんだのだ。
This is how he smiled at me.
こういうふうにして彼は私を見てにっこりしたのです。
We were both traveling across Europe, and that's how we first met.
私たちは二人ともヨーロッパを旅行中でした。それで私たちは初めて出会ったのです。
This is how we write business letters.
このようにして商用の手紙は書くものですよ。