Tell me the reason why you look so happy today.
今日、そんなに嬉しそうな顔をしているわけを教えてよ。
「the reason why ～」で「～する理由」という意味になります。
・the reason を修飾する why を「関係副詞」と呼びます。
・why の先行詞は常に a reason か the reason、またはその複数形なので、先行詞を省略することも多いです。
・先行詞の a reason や the reason を残して why を省略しても同じ意味になります。
同類の表現
Tell me the reason why you didn't come.
あなたが来なかった理由を言いなさい。
I really like sweets. That's why my teeth are bad.
私は本当に甘いものが好きです。そういうわけで歯が悪いのです。
I want to know the reason why he didn't agree to my proposal.
彼が私の提案に賛成しなかった理由が知りたい。
This is the reason I left early.
こういうわけで私は早く出発した。
Tell me why you were absent from the meeting yesterday.
昨日あなたが会議を欠席した理由を教えて。
I can't think of any reason why they gave up the plan.
私は彼らが計画をあきらめた理由を何も思いつかない。