Do you like cats or dogs?
あなたは猫が好きですか、それとも犬が好きですか。
「Aまたは(それとも)B」を英語にするときには「A or B」というように or で結びます。
同類の表現
Do you have any books or videos about this area?
この地域の本かビデオはありますか。
What would you like for dinner, beef or fish?
夕食は肉と魚のどちらがいいですか。
Do you come to school on foot or by bus?
学校へは歩いて来ますか、それともバスで来ますか。
You can use mine or his.
私のか彼のを使ってもいいですよ。
Which do you eat for breakfast, rice or bread?
ご飯かパン、あなたは朝食にどちらを食べますか。