I'm interested in Korean movies.
私は韓国映画に興味があります。
「主語 + be動詞 + interested in ～.」で「（主語）は～に興味があります。」という意味です。
・be動詞のあとに not をつけて「主語 + be動詞 + not interested in ～.」とすれば「（主語）は～に興味がありません。」という否定文です。
・be動詞を主語の前に出して「be動詞 + 主語 + interested in ～?」にすれば「（主語）は～に興味がありますか。」という疑問文です。
同類の表現
I'm interested in a cruise to Hawaii.
ハワイへのクルーズに興味があります。
I'm interested in scenery.
私は自然の景色に興味があります。
I'm more interested in literature than history.
私は歴史よりも文学に興味があります。
I'm not really interested in politics.
私は実のところ、政治に興味がない。
He was very interested in outer space when he was a child.
彼は子供のころ、宇宙にとても興味があった。