The mountain climbers were determined to get to the top at all cost.
登山家たちはどんな犠牲を払っても頂上にたどりつくと決心していた。
「be determined to do」で「～する決意を固める」という意味になります。
同類の表現
I am determined to quit smoking.
タバコをやめる決心をしました。
He is determined to resign.
彼の辞任の意志は固い。
They were determined to maintain peace.
彼らは平和を守ろうと堅く決心していた。
I am determined to carry it through.
最後までやり抜く覚悟です。
I am determined to go to the party.
私はパーティーに行く決心をしています。