How long has your grandmother had this bed?
あなたのおばあさんはどのくらいの間、このベッドを持っているのですか。
「How long have(has) + 主語 + 過去分詞」で「（主語）はどのくらいの間～しているのですか」と、継続している期間をたずねる文になります。
・現在完了＜継続用法＞の疑問文です。
・この文の How long のあとの has は現在完了の文であることを表す has、grandmother のあとの had は「持っている」の過去分詞の had です。どちらも原形が have ですが、文の中での役割は全く違いますので注意しましょう。
同類の表現
How long has Miki lived in Canada?
美紀はどのくらいカナダに住んでいるのですか。
How long have you wanted a dog?
あなたはどのくらいの間、犬が欲しいと思っているのですか。
How long has Mt. Fuji been covered with snow?
富士山はどのくらいの間、雪に覆われているのですか。
How long haven't you heard from him?
彼からどのくらいの間、便りがないのですか。
How long have you known each other?
あなたたちは知り合ってどのくらいですか。